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配点 : 400 点
問題文
縦 H 行、横 W 列のマス目があります。 すぬけ君は、このマス目を色 1, 2, ..., N で塗り分けようとしています。 このとき、次の条件が成り立つようにします。
- 各 i (1 ≤ i ≤ N) について、色 i のマスはちょうど a_i 個存在する。 ただし、a_1 + a_2 + ... + a_N = H W である。
- 各 i (1 ≤ i ≤ N) について、色 i のマスは上下左右に連結である。 すなわち、どの色 i のマスからどの色 i のマスへも、上下左右に隣り合う色 i のマスのみを辿って行き来できる。
条件を満たす塗り分け方をひとつ求めてください。 解は必ず存在することが示せます。
制約
- 1 ≤ H, W ≤ 100
- 1 ≤ N ≤ H W
- a_i ≥ 1
- a_1 + a_2 + ... + a_N = H W
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
H W N a_1 a_2 ... a_N
出力
条件を満たす塗り分け方をひとつ出力せよ。 塗り分け方は次のフォーマットで出力せよ。 ただし、c_{i j} は、上から i 行目、左から j 列目のマスの色である。
c_{1 1} ... c_{1 W}
:
c_{H 1} ... c_{H W}
入力例 1
2 2 3 2 1 1
出力例 1
1 1 2 3
例えば、次の塗り分け方は条件を満たしません。 色 1 のマスが上下左右に連結でないからです。
1 2 3 1
入力例 2
3 5 5 1 2 3 4 5
出力例 2
1 4 4 4 3 2 5 4 5 3 2 5 5 5 3
入力例 3
1 1 1 1
出力例 3
1
Score : 400 points
Problem Statement
We have a grid with H rows and W columns of squares. Snuke is painting these squares in colors 1, 2, ..., N. Here, the following conditions should be satisfied:
- For each i (1 ≤ i ≤ N), there are exactly a_i squares painted in Color i. Here, a_1 + a_2 + ... + a_N = H W.
- For each i (1 ≤ i ≤ N), the squares painted in Color i are 4-connected. That is, every square painted in Color i can be reached from every square painted in Color i by repeatedly traveling to a horizontally or vertically adjacent square painted in Color i.
Find a way to paint the squares so that the conditions are satisfied. It can be shown that a solution always exists.
Constraints
- 1 ≤ H, W ≤ 100
- 1 ≤ N ≤ H W
- a_i ≥ 1
- a_1 + a_2 + ... + a_N = H W
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
H W N a_1 a_2 ... a_N
Output
Print one way to paint the squares that satisfies the conditions. Output in the following format:
c_{1 1} ... c_{1 W}
:
c_{H 1} ... c_{H W}
Here, c_{i j} is the color of the square at the i-th row from the top and j-th column from the left.
Sample Input 1
2 2 3 2 1 1
Sample Output 1
1 1 2 3
Below is an example of an invalid solution:
1 2 3 1
This is because the squares painted in Color 1 are not 4-connected.
Sample Input 2
3 5 5 1 2 3 4 5
Sample Output 2
1 4 4 4 3 2 5 4 5 3 2 5 5 5 3
Sample Input 3
1 1 1 1
Sample Output 3
1